很久沒有寫寫有關EBM技巧的東西了，今天討論一個很難解也很重要的問題..

綜合分析 (meta-analysis) 的需治人數 (numbers needed to treat; NNT) 該怎麼算?

附註: NNT = 1/ARR，代表實驗組與控制組發生某個事件機率差 (即ARR) 的倒數，臨床上代表要避免某件事情發生所需治療人數

目前計算綜合分析NNT有兩種方法 (斯斯也有兩種):

(1) 當做一個研究 (treat-as-one trial) 法: 顧名思義，把綜合分析收納的每一個研究事件數加總，當做單一研究計算，這個方法非常易懂且簡單

(2) 比值法: 這個方法是利用綜合分析結果，如果結果是以"比值"呈現，例如相對風險 (relative risk)，則配合特定基礎風險 (baseline risk)，很容易就可以計算出NNT

到目前為止，參加那麼多場的EBM比賽，各路好手都很喜歡使用綜合分析的數據，但在計算NNT方面，所有的參賽者都是使用第一個方法 (因為簡單阿..)

但是第一種方法有一個很大的問題，稱為辛普森矛盾 (Simpson's paradox)..

附註: 辛普森矛盾，並不是辛普森這個人很矛盾，指得是，數據分開看時，與合併在一起時的結論是相反的..

Wiki上有非常容易懂的一個例子，舉例來說，假設碎石 (腎結石) 有兩種治療方法，這兩種治療方法對於較大與較小石頭的碎石效果如下:

治療A: 小石頭成功率 (93% 81/87) 大石頭成功率 (73% 192/263)
治療B: 小石頭成功率 (87% 234/270) 大石頭成功率 (69% 55/80)

怎麼看都是治療A的成功率比較高，不管石頭大小 (沒錯吧，除非我眼睛有問題)..

但是如果你把它加起來，治療A 碎石成功率 (78% 273/350) 治療B 碎石成功率 (83% 289/350)，卻是治療B比較有效喔!!

這就是辛普森很矛盾了，這樣瞭解了吧，為什麼會這樣，原因是數據的不平衡 (imbalance)，剛好綜合分析常常有這樣的問題..

因此，如果你把各項研究數據加總，當做一項研究來看，就很容易有這樣的問題，我們以上面那張森林圖結果來計算看看..

使用ARB患者新發生癌症機率為7.2%，控制組為6.0%，如果把這5項研究加總當一個看，那ARI = 7.2% - 6.0% = 1.2%，NNH為88人 (65人-134人)..

這項綜合分析的合併估計值 (fixed-effect model) 為RR 1.08 (1.01-1.15)，另一個方法是，先取得一個基礎風險，基礎風險可以是一般大眾發生這件事情的機率 (例如這項研究中就是引用60-65歲成人，新診斷罹癌機率為2240.5/100,000人來計算)..

再用NNH = 1/[ACR x (1-RR)] 的公式計算，就可以得到143人 (76人-793人) 的結果，是不是不太一樣呢?

當然，不管黑貓白貓，好用的就是好貓，但除了好用之外，至少要是正確的，引用錯誤的估計值可不是實證的精神喔!!

別再讓辛普森矛盾了~

Adapted from BMC Med Res Methodol. 2002; 2: 3
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